Calculadora de Coeficiente Binomial

Usa nuestra calculadora de coeficiente binomial para calcular valores del coeficiente binomial (n sobre k) al instante. Incluye cómo calcular el coeficiente binomial, cómo hacerlo en una calculadora, cómo ingresar el coeficiente binomial en una calculadora, pasos para TI-84 y el contexto del coeficiente binomial en estadística.

n (elementos totales)
Ingresa un número entero (0 o mayor).
k (elementos elegidos)
Ingresa un número entero (0 ≤ k ≤ n).
Results
Coeficiente binomial C(n, k)
Se calcula como C(n, k) = n! / (k!(n−k)!).
C(n, k) = ?
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¿Qué es un coeficiente binomial?

Un coeficiente binomial cuenta cuántas formas hay de elegir k elementos de n elementos sin importar el orden. Se escribe como “n sobre k” y suele mostrarse como C(n, k) o (n k).

Los coeficientes binomiales aparecen en el teorema del binomio, las combinaciones, el triángulo de Pascal y en estadística (como probabilidad binomial y combinatoria en estadística).

Esta calculadora de coeficiente binomial calcula C(n, k) rápidamente usando la fórmula estándar basada en factoriales.

Fórmula del coeficiente binomial

El coeficiente binomial (n sobre k) es una fórmula de combinaciones. Se puede calcular usando factoriales o una forma de producto equivalente para mayor eficiencia.

Coeficiente binomial =
C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Válida para enteros n ≥ 0 y 0 ≤ k ≤ n.

Simetría =
C(n, k) = C(n, n - k)

Elegir k es lo mismo que elegir lo que dejas fuera.

n
= Número total de elementos
k
= Número de elementos elegidos
C(n, k)
= Número de combinaciones (coeficiente binomial)
Ejemplo de cálculo del coeficiente binomial
C(5, 2) = 5! / (2!·3!) = 10

Hay 10 formas de elegir 2 elementos de 5.

Encontrar el coeficiente binomial con simetría
C(10, 8) = C(10, 2) = 45

A veces es más fácil calcular con el k más pequeño.

Cómo usar la Calculadora de Coeficiente Binomial

  1. 1

    Ingresa n (el número total de elementos).

  2. 2

    Ingresa k (el número de elementos que eliges).

  3. 3

    La calculadora calcula C(n, k) usando la fórmula del coeficiente binomial.

  4. 4

    Usa el resultado para combinaciones, expansiones binomiales o problemas de estadística con coeficientes binomiales.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calcular el coeficiente binomial?

Usa C(n, k) = n! / (k!(n−k)!).

¿Qué significa un coeficiente binomial en estadística?

Cuenta combinaciones y aparece en fórmulas de probabilidad binomial y en la combinatoria usada en estadística.

¿Cómo hacer el coeficiente binomial en una calculadora?

Muchas calculadoras científicas tienen la función nCr. Ingresa n, elige nCr y luego ingresa k.

¿Cómo ingresar el coeficiente binomial en una calculadora?

Usa la función de combinaciones nCr (a veces en un menú PRB o de probabilidad). Calcula n sobre k.

¿Cómo calcular el coeficiente binomial en una TI-84?

En la TI-84, nCr suele estar en el menú MATH bajo PRB. Ingresa n, selecciona nCr y luego ingresa k.

¿Qué pasa si k es mayor que n?

En combinaciones estándar, C(n, k) se define como 0 cuando k > n, porque no puedes elegir más elementos de los que tienes.

¿C(n, k) es lo mismo que permutaciones?

No. Los coeficientes binomiales cuentan combinaciones (el orden no importa). Las permutaciones cuentan arreglos ordenados.