Calculadora de la fórmula de cambio de base

Usa nuestra calculadora de cambio de base para encontrar un logaritmo con cualquier base. Esta calculadora de cambio de base de logaritmos muestra la fórmula de cambio de base y te ayuda a encontrar un logaritmo usando la fórmula de cambio de base en pocos segundos.

Argumento del logaritmo (x)
Debe ser mayor que 0.
Base original (a)
La base debe ser > 0 y distinta de 1. Para base natural, escribe e.
Base nueva (b)
La base debe ser > 0 y distinta de 1. Para base natural, escribe e.
Results
log4(6) = log4(6) / log4(4)
1.292/1
1.292
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¿Qué es la fórmula de cambio de base?

La fórmula de cambio de base te permite calcular logaritmos con cualquier base usando una calculadora que solo admite logaritmos comunes (base 10) o logaritmos naturales (base e).

Si quieres cambiar la base de un logaritmo en forma de calculadora, reescribes logₐ(x) como una razón de logaritmos con una base distinta (normalmente log en base 10 o ln en base e).

Esta calculadora de cambio de base de logaritmos te ayuda a encontrar el logaritmo usando la fórmula de cambio de base para cualquier argumento y cualquier base original.

Fórmula de cambio de base

Para encontrar un logaritmo usando la fórmula de cambio de base, divide el logaritmo del argumento entre el logaritmo de la base original (usando cualquier base nueva válida).

Cambio de base =
log_a(x) = log_b(x) ÷ log_b(a)

Opciones comunes: b = 10 (log) o b = e (ln).

x
= Argumento del logaritmo (debe ser > 0)
a
= Base original (debe ser > 0 y distinta de 1)
b
= Base nueva que eliges (debe ser > 0 y distinta de 1)
log_a(x)
= Logaritmo de x en base a
Ejemplo: encontrar un logaritmo usando la fórmula de cambio de base
log_4(5) = log_10(5) ÷ log_10(4) ≈ 0.69897 ÷ 0.60206 ≈ 1.161

Esta es la forma estándar de encontrar el logaritmo usando el método de la calculadora de la fórmula de cambio de base.

El mismo ejemplo usando logaritmo natural
log_4(5) = ln(5) ÷ ln(4) ≈ 1.60944 ÷ 1.38629 ≈ 1.161

Una calculadora de cambio de base de log funciona igual con ln.

Cómo usar la calculadora de cambio de base

  1. 1

    Ingresa el argumento x (el número del que quieres el logaritmo).

  2. 2

    Ingresa la base original a.

  3. 3

    Elige una base nueva b (o simplemente usa base 10 o ln).

  4. 4

    La calculadora calcula log_a(x) = log_b(x) ÷ log_b(a).

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula de cambio de base?

log_a(x) = log_b(x) ÷ log_b(a), donde b es cualquier base válida.

¿Cómo cambio la base de un logaritmo en forma de calculadora?

Usa la fórmula de cambio de base y calcula la razón con log en base 10 o logaritmo natural (ln).

¿Esto es una calculadora de cambio de base de log / calculadora de cambio de base de logaritmos?

Sí: esta calculadora de cambio de base encuentra log_a(x) usando una base nueva b.

¿Puedo usar la calculadora de la fórmula de cambio de base para cualquier base?

Sí, siempre que x > 0 y las bases sean > 0 y distintas de 1.

¿Cómo encontrar el logaritmo usando la calculadora de la fórmula de cambio de base?

Calcula log_b(x) y log_b(a) con la misma base b y luego divide: log_b(x) ÷ log_b(a).

¿Qué base nueva debo elegir?

La mayoría de las calculadoras admiten log en base 10 y ln (base e), así que b suele ser 10 o e.

¿Por qué funciona la fórmula de cambio de base?

Porque los logaritmos son exponentes. Reescribir ambos lados con la misma base convierte el log en una razón de exponentes, que se simplifica al mismo valor.