Calculadora de conjugado complejo
Usa nuestra calculadora de conjugado complejo para calcular conjugados complejos al instante. Incluye qué es un conjugado complejo, cómo encontrar el conjugado complejo, el conjugado de un número complejo (a+bi → a−bi), una calculadora de conjugado complejo con pasos y consejos sobre cómo calcular números complejos (Excel y TI-84).
¿Qué es un conjugado complejo?
Un número complejo se escribe como a + bi, donde a es la parte real y b es la parte imaginaria (y i es la unidad imaginaria, i² = −1).
El conjugado complejo de un número complejo se obtiene cambiando el signo de la parte imaginaria. Así, el conjugado complejo de a + bi es a − bi.
Si te preguntas qué es un conjugado complejo, es un número emparejado que refleja al número complejo respecto al eje real en el plano complejo. Los conjugados se usan para simplificar la división de números complejos, encontrar magnitudes y resolver muchos problemas de álgebra y cálculo con números complejos.
Fórmula del conjugado complejo
Para calcular el conjugado complejo, mantén igual la parte real y cambia el signo de la parte imaginaria.
Solo cambia el signo de la parte imaginaria.
Por eso los conjugados ayudan al dividir números complejos.
Misma parte real, signo imaginario opuesto.
Ese es el procedimiento completo para encontrar el conjugado.
Cómo usar la calculadora de conjugado complejo
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Introduce la parte real (a).
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Introduce la parte imaginaria (b).
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La calculadora devuelve el conjugado de un número complejo: a − bi.
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También puede mostrar la identidad relacionada con la magnitud a² + b² cuando sea necesario.
Preguntas frecuentes
El conjugado complejo de a + bi es a − bi. Mantiene la parte real e invierte el signo de la parte imaginaria.
Escribe el número complejo en la forma a + bi y luego cambia el signo de la parte imaginaria: a + bi → a − bi.
Es 7 + 3i (cambia el signo de la parte imaginaria).
Primero calcula el conjugado y luego usa identidades como (a+bi)(a−bi)=a²+b² para simplificar expresiones o racionalizar denominadores.
Suma/resta combinando por separado partes reales e imaginarias. Multiplica usando FOIL e i² = −1. Divide multiplicando numerador y denominador por el conjugado complejo del denominador.
Excel admite números complejos con funciones como COMPLEX(), IMCONJUGATE(), IMSUM(), IMPRODUCT() e IMDIV(). IMCONJUGATE() devuelve el conjugado complejo.
Pon la TI-84 en modo de números complejos (a+bi). Luego puedes introducir números como 3+4i y usar operaciones integradas. Muchos menús de TI-84 también incluyen funciones relacionadas con conjugados o puedes invertir el signo manualmente.
Sí: la página incluye la regla a+bi → a−bi y ejemplos para que puedas seguir los pasos.