Calculadora de Exponentes Fraccionarios

Usa nuestra calculadora de exponentes fraccionarios para calcular valores de exponentes fraccionarios como x^(n/d). Incluye la fórmula de los exponentes fraccionarios, la notación de exponente racional y ayuda para resolver ecuaciones con exponentes racionales (solucionador de exponentes fraccionarios).

Base (x)
Cualquier número real (se permite negativo con denominador impar).
Numerador (n)
Ingresa un número entero (puede ser negativo).
Denominador (d)
Ingresa un número entero mayor que 0.
Results
Exponente fraccionario (a)
Se calcula como a = x^(n/d).
x^(n/d) = ?
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¿Qué es un exponente fraccionario?

Un exponente fraccionario (también llamado exponente racional) es un exponente escrito como fracción, como n/d. Combina potencias y raíces en una sola expresión.

En notación de exponente racional, x^(n/d) significa “tomar la raíz d-ésima de x y luego elevarla a la potencia n” (o, de forma equivalente, elevar x a n y luego tomar la raíz d-ésima).

Esta calculadora de exponentes fraccionarios te ayuda a calcular expresiones con exponentes fraccionarios rápidamente y cubre casos comunes de uso como calculadora de ecuaciones con exponentes racionales.

Fórmula de exponentes fraccionarios

Los exponentes fraccionarios reescriben potencias como raíces. Estas reglas son la base de los pasos de un solucionador de exponentes fraccionarios y de la notación de exponente racional.

Notación de exponente racional =
x^(n/d) = (d√x)^n

Primero toma la raíz d-ésima y luego eleva a n.

Forma equivalente =
x^(n/d) = d√(x^n)

Primero eleva a n y luego toma la raíz d-ésima.

Caso especial =
x^(1/d) = d√x

Un exponente de 1/d es una raíz.

x
= Valor base
n
= Numerador (potencia)
d
= Denominador (índice de la raíz)
d√x
= La raíz d-ésima de x
Ejemplo de cálculo de exponente fraccionario
27^(2/3) = (3√27)^2 = 3^2 = 9

La raíz cúbica de 27 es 3, luego se eleva al cuadrado.

Otro ejemplo
16^(3/4) = (4√16)^3 = 2^3 = 8

La raíz cuarta de 16 es 2, luego se eleva al cubo.

Cómo usar la Calculadora de Exponentes Fraccionarios

  1. 1

    Ingresa el valor base x.

  2. 2

    Ingresa el numerador n (la potencia).

  3. 3

    Ingresa el denominador d (el índice de la raíz).

  4. 4

    La calculadora devuelve x^(n/d) usando la fórmula de exponentes fraccionarios.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula un exponente fraccionario?

Usa x^(n/d) = (d√x)^n. Toma la raíz d-ésima de x y luego eleva a n.

¿Cuál es la fórmula de los exponentes fraccionarios?

x^(n/d) = (d√x)^n = d√(x^n).

¿Qué es la notación de exponente racional?

Es escribir raíces como exponentes, como x^(1/2) para √x o x^(1/3) para ∛x.

¿Esto es un solucionador de exponentes fraccionarios?

Sí: evalúa expresiones de la forma x^(n/d) y muestra la interpretación equivalente de raíz y potencia.

¿Puedo usar esto como calculadora de ecuaciones con exponentes racionales?

Para evaluar una sola expresión x^(n/d), sí. Para ecuaciones completas (resolver para x), normalmente se reordena usando reglas de exponentes y luego se calcula.

¿Qué pasa con bases negativas?

Algunos exponentes fraccionarios pueden producir resultados no reales. Con denominadores impares (como 1/3), las bases negativas pueden seguir siendo reales (∛(-8) = -2). Con denominadores pares (como 1/2), las bases negativas no son reales en el sistema de números reales.