Calculadora de funciones hiperbólicas
Usa nuestra calculadora de funciones hiperbólicas para calcular sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) y csch(x). Incluye qué son las funciones hiperbólicas, cómo calcular funciones hiperbólicas, reglas clave de funciones hiperbólicas y consejos para encontrarlas en una calculadora (Calc BC y casos de uso en cálculo).
¿Qué son las funciones hiperbólicas?
Las funciones hiperbólicas son una familia de funciones similares a las funciones trigonométricas, pero basadas en la geometría de una hipérbola en lugar de un círculo. Las principales funciones hiperbólicas son sinh, cosh y tanh.
Si te preguntas para qué se usan las funciones hiperbólicas o cuál es el punto de las funciones hiperbólicas, aparecen en cálculo, ecuaciones diferenciales, física (como curvas catenarias y relatividad) y modelos de ingeniería relacionados con crecimiento/decaimiento y comportamiento ondulatorio.
Muchos estudiantes preguntan si las funciones hiperbólicas están en Calc BC: sí, suelen aparecer en temas de cálculo como derivadas, integrales y la resolución de ciertas ecuaciones diferenciales.
Reglas y fórmulas de funciones hiperbólicas
Las funciones hiperbólicas pueden definirse usando exponenciales. Esta calculadora hiperbólica con pasos muestra las definiciones estándar y las identidades clave.
Definida para todo x real.
Definida para todo x real.
Definida para todo x real (cosh(x) nunca es 0).
No está definida en x = 0 porque sinh(0)=0.
Definida para todo x real.
No está definida en x = 0 porque sinh(0)=0.
Esta identidad es el análogo hiperbólico de las identidades trigonométricas y es central en el cálculo con funciones hiperbólicas.
Y como sinh(0)=0, csch(0) y coth(0) no están definidas.
Cómo usar la calculadora de funciones hiperbólicas
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Ingresa tu valor de x.
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La calculadora calcula sinh(x), cosh(x), tanh(x), coth(x), sech(x) y csch(x).
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Usa los resultados para problemas de cálculo, álgebra o ingeniería que involucren reglas e identidades hiperbólicas.
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Si necesitas funciones hiperbólicas en una calculadora física, busca sinh, cosh, tanh (a menudo bajo un menú SHIFT/2nd).
Preguntas frecuentes
Las funciones hiperbólicas son funciones como sinh, cosh y tanh definidas con exponenciales y relacionadas con la geometría de la hipérbola.
Puedes usar las definiciones exponenciales: sinh(x)=(e^x−e^-x)/2, cosh(x)=(e^x+e^-x)/2 y tanh(x)=sinh(x)/cosh(x).
Muchas calculadoras científicas incluyen sinh, cosh, tanh directamente o bajo SHIFT/2nd. Si no, usa las definiciones exponenciales con e^x.
Sí, suelen aparecer en temas de cálculo como derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales, dependiendo del plan de estudios.
Se usan en cálculo, ecuaciones diferenciales, física (curvas catenarias, relatividad) e ingeniería.
Proporcionan herramientas naturales para modelar la geometría hiperbólica y soluciones de muchos sistemas reales, especialmente los que involucran comportamiento exponencial.
Simplifican muchos problemas de cálculo y física y tienen identidades limpias como cosh^2(x) − sinh^2(x) = 1.
Reglas comunes incluyen identidades como cosh^2(x) − sinh^2(x) = 1 y relaciones como tanh(x)=sinh(x)/cosh(x), además de reglas estándar de derivadas/integrales en cálculo.
Sí: la página incluye las fórmulas e identidades usadas para calcular cada función hiperbólica.
Porque sinh(0)=0 y tanto coth(x)=cosh(x)/sinh(x) como csch(x)=1/sinh(x) dividirían entre 0.