Calculadora de logaritmo natural
Usa nuestra calculadora de logaritmo natural para calcular el logaritmo natural (ln) al instante. Incluye cómo funcionan los logaritmos naturales, propiedades del logaritmo natural, valores clave como ln(1), ln(e) y ln(0), además de consejos para escribir logaritmo natural en una calculadora y en Excel.
¿Qué es el logaritmo natural?
El logaritmo natural (escrito ln) es un logaritmo en base e, donde e ≈ 2.718281828. Es una de las funciones más importantes en matemáticas, ciencia, finanzas y estadística.
Si te preguntas qué significa logaritmo natural, responde: “¿A qué potencia debo elevar e para obtener este número?”. En otras palabras, ln(x) es el exponente y tal que e^y = x.
Los logaritmos naturales aparecen en modelos de crecimiento y decaimiento, capitalización continua, probabilidad y cálculo. De ahí también proviene históricamente el logaritmo natural: ln está ligado a la función exponencial y a la constante e.
Fórmula del logaritmo natural
El logaritmo natural es el logaritmo en base e. Se define como el inverso de e^x.
El ln(x) real solo está definido para x > 0.
Porque e^0 = 1.
Porque e^1 = e.
Cómo usar la calculadora de logaritmo natural
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Ingresa el número del que quieres el logaritmo natural (x).
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La calculadora calcula ln(x).
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Revisa el resultado (valor de ln).
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Si usas una calculadora, busca el botón LN para escribir logaritmo natural.
Preguntas frecuentes
Usa ln(x), que es el log en base e. Una calculadora de logaritmo natural calcula ln(x) directamente.
Invierten la exponenciación en base e: ln(x) es el exponente y tal que e^y = x.
Para valores especiales, puedes usar identidades conocidas (ln(1)=0, ln(e)=1) y propiedades de logaritmos. Para números generales, valores exactos suelen requerir métodos de aproximación.
Sí. ln(x) es negativo cuando 0 < x < 1 (por ejemplo, ln(0.5) es negativo).
ln(1) = 0.
ln(0) no está definido (en números reales) y tiende a menos infinito cuando x se acerca a 0 por el lado positivo.
A medida que x crece sin límite, ln(x) también crece sin límite (tiende a infinito, pero crece lentamente).
Usa la tecla LN en una calculadora científica. Si solo tienes LOG (base 10), puedes convertir usando ln(x) = log10(x) ÷ log10(e).
Excel usa LN(número). Ejemplo: =LN(10).
La gente usa esa frase para preguntar qué pasa cuando x es extremadamente grande. ln(x) aumenta sin límite, pero lentamente en comparación con x.
La función y=ln(x) solo está definida para x>0, pasa por (1,0), crece lentamente y tiene una asíntota vertical en x=0.
Proviene de la función exponencial en base e y aparece de forma natural en cálculo, crecimiento continuo y el área bajo la curva de 1/x.
Propiedades clave: ln(ab)=ln(a)+ln(b), ln(a/b)=ln(a)-ln(b) y ln(a^k)=k·ln(a).
La función logaritmo natural es y = ln(x), el inverso de y = e^x.