Calculadora de Trinomio Cuadrado Perfecto
Usa nuestra calculadora de trinomio cuadrado perfecto para identificar trinomios cuadrados perfectos y factorizarlos rápidamente. Aprende qué es un trinomio cuadrado perfecto, qué hace que un trinomio sea un cuadrado perfecto, cómo encontrar patrones de trinomios cuadrados perfectos, la fórmula del trinomio cuadrado perfecto y ejemplos de la fórmula.
¿Qué es un Trinomio Cuadrado Perfecto?
Un trinomio cuadrado perfecto es un trinomio que se puede escribir como el cuadrado de un binomio. En otras palabras, se factoriza como algo como (a + b)² o (a − b)².
Si te preguntas qué hace que un trinomio sea un cuadrado perfecto, sigue un patrón muy específico: el primer y el último término son cuadrados perfectos, y el término del medio es el doble del producto de sus raíces cuadradas (con el signo correspondiente).
Una calculadora de trinomio cuadrado perfecto te ayuda a reconocer el patrón y factorizar rápidamente, por eso a menudo se usa como una calculadora para factorizar trinomios cuadrados perfectos en álgebra.
Fórmula del Trinomio Cuadrado Perfecto
Los trinomios cuadrados perfectos provienen de expandir (a ± b)². Estas identidades son la fórmula base para problemas de trinomios cuadrados perfectos.
El término del medio es +2ab.
El término del medio es -2ab.
Porque 25 = 5^2 y 10x = 2·x·5.
Porque 4x^2 = (2x)^2, 9 = 3^2 y -12x = -2·(2x)·3.
Cómo usar la Calculadora de Trinomio Cuadrado Perfecto
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Ingresa la expresión trinomial (por ejemplo, x^2 + 10x + 25).
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La calculadora verifica si el primer y el último término son cuadrados perfectos.
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Comprueba si el término del medio coincide con ±2ab.
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Si coincide, devuelve la forma factorizada (a ± b)^2.
Preguntas frecuentes
Es un trinomio que se factoriza como un binomio al cuadrado, como (a + b)^2 o (a − b)^2.
x^2 + 6x + 9 es un trinomio cuadrado perfecto porque se factoriza como (x + 3)^2.
Verifica si el primer y el último término son cuadrados perfectos, y luego revisa si el término del medio es igual a ±2 veces el producto de sus raíces cuadradas.
Debe coincidir con el patrón a^2 ± 2ab + b^2. El término del medio debe ser exactamente el doble del producto de a y b (con el signo correcto).
Saca raíces cuadradas del primer y último término para obtener a y b, y luego escribe (a ± b)^2 usando el signo del término del medio.
Un trinomio cuadrado perfecto es (a ± b)^2, que siempre es ≥ 0 para números reales. Términos individuales o el término del medio pueden ser negativos (como a^2 − 2ab + b^2), pero la expresión completa no es negativa para entradas reales.
Los que coinciden con a^2 ± 2ab + b^2. Si el término del medio no coincide exactamente con ±2ab, no es un trinomio cuadrado perfecto.
Sí. Identifica el patrón y devuelve la forma factorizada como binomio al cuadrado cuando el trinomio es un cuadrado perfecto.