Calculadora de potencia módulo

Usa nuestra calculadora de potencia módulo (power mod calculator) para calcular x^y mod n rápidamente. Incluye qué significa módulo, cómo funciona el módulo, ejemplos de módulo y el método de potencia módulo usado en aritmética modular.

x (base)
Introduce un número entero (se permiten negativos).
y (exponente)
Introduce un número entero (0 o mayor).
n (divisor)
Introduce un número entero mayor que 0.
Results
Potencia módulo
Se calcula como (x^y) mod n usando exponenciación modular rápida.
xy mod n = ?
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¿Qué significa módulo?

Módulo es una operación que devuelve el residuo después de una división. Por ejemplo, 17 mod 5 = 2 porque 17 ÷ 5 deja un residuo de 2.

Si te preguntas qué significa módulo o cómo funciona el módulo, básicamente es “lo que sobra después de dividir”.

Potencia módulo (también llamada exponenciación modular) es cuando calculas una potencia y luego tomas el resultado módulo n, como x^y mod n. Esto aparece en teoría de números y en muchas tareas prácticas de computación.

Fórmula de potencia módulo

Potencia módulo es el residuo cuando x^y se divide entre n. En la práctica, se usa la exponenciación modular para mantener los números manejables.

Potencia módulo =
r = x^y mod n

r es el residuo después de dividir x^y entre n.

Regla modular útil =
(a · b) mod n = ((a mod n) · (b mod n)) mod n

Esto permite reducir valores intermedios al calcular potencias grandes.

x
= Base
y
= Exponente
n
= Módulo (divisor)
r
= Resultado de potencia módulo (residuo)
Ejemplo de módulo
17 mod 5 = 2

17 dividido entre 5 deja residuo 2.

Ejemplo de potencia módulo
3^4 mod 5 = 81 mod 5 = 1

Calcula la potencia y luego toma el residuo.

Cómo usar la calculadora de potencia módulo

  1. 1

    Introduce la base x.

  2. 2

    Introduce el exponente y.

  3. 3

    Introduce el módulo n.

  4. 4

    La calculadora devuelve r = x^y mod n (el residuo).

Preguntas frecuentes

¿Qué significa módulo?

Módulo significa el residuo después de una división. a mod n es el residuo cuando a se divide entre n.

¿Cómo funciona el módulo?

Divide a entre n y toma el residuo. Ejemplo: 14 mod 4 = 2 porque 14 = 3·4 + 2.

¿Cuáles son algunos ejemplos de módulo?

10 mod 3 = 1, 20 mod 5 = 0 y 7 mod 2 = 1.

¿Qué es potencia módulo / power mod?

Potencia módulo es calcular x^y mod n, el residuo cuando x elevado a y se divide entre n.

¿Por qué usar una calculadora de potencia módulo?

Porque x^y puede volverse extremadamente grande. Las técnicas de exponenciación modular calculan el mismo residuo de forma eficiente sin almacenar números gigantes.

¿Potencia módulo es lo mismo que (x mod n)^y?

Puedes reducir x primero: (x mod n)^y mod n da el mismo resultado que x^y mod n, pero aun así aplicas mod n al final.