Calculadora de potencias de i
Usa nuestra calculadora de potencias de i para calcular la potencia de i al instante (iⁿ). Aprende cómo calcular potencias en matemáticas, cómo calcular una potencia usando el patrón repetitivo de i, y preguntas comunes como si se pueden sumar potencias y qué pasa cuando se suman potencias.
¿Qué son las potencias de i?
La unidad imaginaria i se define por i² = −1. Cuando elevas i a distintas potencias, los resultados se repiten en un ciclo sencillo de cuatro valores.
Ese ciclo repetitivo hace fácil calcular la potencia de i (iⁿ) sin hacer multiplicaciones largas.
Esta calculadora de potencias de i encuentra iⁿ para cualquier exponente entero n.
Patrón y fórmula de las potencias de i
Las potencias de i se repiten cada 4. Puedes calcular iⁿ reduciendo n módulo 4.
Después de esto, el patrón se repite: i^4 = 1, i^5 = i, y así sucesivamente.
Usa el residuo al dividir n entre 4 para elegir el resultado del ciclo.
Reduce el exponente con mod 4 y luego usa el ciclo.
Cualquier exponente divisible entre 4 da 1.
Cómo usar la calculadora de potencias de i
- 1
Introduce el exponente n.
- 2
La calculadora encuentra r = n mod 4.
- 3
Devuelve el valor correspondiente del ciclo (1, i, −1, −i).
- 4
Si n está vacío, verás un resultado por defecto como iⁿ = ?.
Preguntas frecuentes
Usa el patrón repetitivo: i^0=1, i^1=i, i^2=−1, i^3=−i, y luego se repite cada 4. Calcula n mod 4 para elegir el resultado.
Es una herramienta que calcula i^n rápidamente usando el ciclo de mod 4.
Las potencias representan multiplicación repetida: a^n significa multiplicar a por sí mismo n veces (para n entero). Los patrones y reglas (como las leyes de exponentes) suelen simplificar el cálculo.
La mayoría de las calculadoras tienen una tecla de potencia (a menudo x^y). Para i^n en específico, muchas calculadoras usan modo complejo, pero el patrón de mod 4 suele ser más rápido.
Por lo general no puedes combinar exponentes al sumar: a^m + a^n no es igual a a^(m+n). Reglas como a^m · a^n = a^(m+n) aplican a la multiplicación, no a la suma.
Las potencias de 2 siguen otro patrón (2^n). Esta calculadora es específicamente para potencias de i, que se repiten cada 4.